Paker, sırasıyla Robert Kolej, Berlin Teknik Üniversitesi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Columbia Üniversitesi'nde öğrenci oldu. Yıldız Üniversitesi ve Columbia Üniversitesi'nde lisansüstü ve doktora yaptı. Columbia Üniversitesi'nden MBA sahibi oldu.
TÜSİAD, İstanbul Kültür ve Sanat Vakfı, TESEV gibi birçok sivil toplum kuruluşunun yönetiminde yer aldı. Robert Kolej Mütevelli Heyeti, Sabancı Üniversitesi Mütevelli Heyeti, ENKA Okulları Danışma Kurulu üyeliği gibi görevler üstlendi. Ayrıca George Soros tarafından kurulan Açık Toplum Enstitüsü Türkiye Danışma Kurulu üyeleri arasında bir dönem yer almış ve danışma kurulu başkanlığı yapmıştır.
Paker uzun yıllar politika ile ilgilenmiş, bir dönem Deniz Baykal’ın danışmanlık görevini de üslenmiştir. Politik olarak liberal-demokrat çizgidedir.
Can Paker; Şişli Terakki Lisesi Yönetim Kurulu üyesi olan kuzeni Lütfü Paker’in kız kardeşi Mihriban Paker ile evlidir. Mehmet Barlas'ın gazeteci eşi Mecbure Canan Barlas kızkardeşidir. Sabancı Üniversitesi Mütevelli Heyeti üyesidir.
